Factor-Investing-Theorie

Risikofaktoren sind die statistischen Variablen, die die Wertentwicklung und Volatilität eines Portfolios systematisch, dauerhaft und nicht-zufällig erklären. Diese Faktoren entstehen aus eine Long- und einer Shortposition.

 

Entwicklung vom Einfaktoren- zu Mehrfaktorenmodellen

In den 1970er und 1980er Jahren wurde als Preisbildungsmodell für den Aktienmarkt das Capital Asset Pricing Model (CAPM) verwendet, das vor allem von William F. Sharpe (Nobelpreis 1990) 1964 entwickelt wurde:

E (rp) = rf + β (rm - rf) + α + ε

Es besagt, dass die erwartete Rendite eines Wertpapierportfolios E (rp) über einem sicheren Anlagezinssatz rf hinaus von der Menge β des in Kauf genommenen Aktienmarktrisikos (rm - rf) abhängig ist. Der erwartete Wert aus unsystematischem Risiko E(α), Alpha, ist negativ und zufällig, was ebenfalls für eine statistische Ungenauigkeit ε gelte.

Das CAPM war revolutionär. Es erkannte, dass das Risiko einer einzelnen Anlage nicht darin besteht, wie sich diese Anlage in Isolation verhält (unsystematisches Risiko oder Varianz der einzelnen Anlage), sondern wie sich diese Anlage im Verhältnis zu den anderen Anlagen des gesamten Marktes bewegt (systematisches Risiko oder Kovarianz der einzelnen Anlage zum Gesamtmarkt). Ein großer Sprung vom Denken in Einzelanlagen zum Denken im Portfoliozusammenhang war getan!

Viele Studien bestritten die empirische Relevanz dieses Modells. Es erkläre nur ungefähr 60% des Risikos eines Aktienportfolios und den Rest als Anomalie. Deshalb entwickelte sich das Einfaktorenmodell CAPM 1976 über das Arbitrage Pricing Modell (APT) von Stephen Ross zu einem Mehrfaktorenmodell weiter:

Das bekannteste Preisbildungsmodell, das mehrere systematische, dauerhafte und nicht-zufällige Risikofaktoren verwendet, ist das nach deren Entwicklern in 1992, Eugene F. Fama (Nobelpreis 2013) und Kenneth R. French, benannte Fama-French-Dreifaktorenmodell. Dieses Preisbildungsmodell berücksichtigt zusätzlich zur Aktienmarktprämie, die Unternehmensgröße (Klein versus Groß) und die Unternehmensbewertung (Value versus Growth).

Mark Carhart erweiterte das Fama-French-Dreifaktorenmodell 1997 um den Risikofaktor Momentum. Nachdem dieses Vier-Faktorenmodell längere Zeit Bestand hatte, kam im Wettbewerb der akademischen Forschung durch das sog. q-Faktor-Modell durch Lu Zhang und Long Chen 2007 Bewegung. Die Preisbildungsmodelle wurden völlig neu von Seiten des Corporate Finance definiert und Portfolios durch einen Investment- und Profitabilitätsfaktor erklärt.

2012 fügten das Forscherduo Fama/French ihrem Dreifaktorenmodell die Faktoren Investment und Profitabilität nach Arbeiten von Robert Novy-Marx hinzu.

Diese modernen Mehrfaktorenmodelle erklären nun einen sehr großen Teil der Rendite- und Risikoquellen eines Portfolios.

 

Aktueller Stand der Forschung

Mittlerweile erhöhte sich die Zahl der publizierten Risikofaktoren auf über 200. Man könnte von einem Faktor Zoo mit vielfältigen Spezies sprechen. Um zu bestimmen, welche Faktoren sinnvoll sind, schlägt die Wissenschaft folgende Anforderungskriterien vor:

Beständigkeit - für lange Zeitperioden und unterschiedlichen wirtschaftlichen Zyklen

Allgemeingültigkeit - auch in unterschiedlichen Ländern, Sektoren und Anlageklassen

Kosteneffizienz - auch nach Transaktionskosten

Robustheit - auch bei unterschiedlichen Definitionen, wie der Value-Factor: Buchwert des EK/Marktpreis oder Gewinn/ Marktpreis oder CF/Marktpreis

Sinn - bei risiko- und/oder verhaltensbasierter Erklärung und Begründung

Wir fügen ein weiteres Anforderungskriterium hinzu:

Günstige statistische Verteilung - Vermeiden von linksschiefen Renditeverteilungen (sog. "fat tails")

 

Im Folgenden fassen wir den Forschungsstand in drei verschiedenen Darstellungsformen zusammen:

1. Wovon ist die erwartete Rendite eines Wertpapierportfolios abhängig?

Die erwartete Rendite eines Portfolios ist mit einem positiven Erwartungswert abhängig vom risikolosen Zinssatz und den jeweiligen Sensitivitäten auf bestimmte Risikofaktoren (Markt, Small-Cap, relativer Preis und Profitabilität, Momentum, Duration und Bonität). Der Erwartungswert des unsystematischen Risikos, Alpha, ist negativ. Eine statistische Restgröße ist Zufall.

2. Schaubild über Risikofaktoren

Folgendes Schaubild gibt eine Übersicht über alle relevanten Risikofaktoren:

(Anmerkungen: In der Praxis berücksichtigen wir den Risikofaktor Momentum auf der Ebene jedes einzelnen Finanzinstruments und nicht als separaten Risikofaktor; der Risikofaktor CRED (Bonität) benützen wir nicht)

3. Statistische Analyse

Eine multivariate Regressionsanalyse erklärt die Varianz der erwarteten Rendite eines gemischten Wertpapierportfolios als abhängige Variable mehrerer unabhängigen Variablen:

E (rp) = rf + β1 (rm - rf) + β2 SMB + β3 HML + β4 RMW + β5 MOM + β6 TERM + β7 CRED + α + ε

E (rp) die erwartete Rendite

rf der risikofreie Zinssatz

α das unsystematische Risiko Alpha

ε eine statistische Fehlergröße

β1234567 die statistische Sensitivität des Portfolios auf die jeweiligen Risikofaktoren 1 bis 7

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